Математика-9

Образец контрольной работы по математике для поступающих в 9 химический и биолого-химические классы

1. Решите уравнения:
2. Решите уравнение:
3. Решите задачу: Велосипедист должен был проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 48 мин. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?
4. Решите одну из предложенных геометрических задач:
   1. Дан треугольник со сторонами 12, 15 и 18 см. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большей стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
   2. На сторонах AC и AB треугольника ABC отмечены точки F и D соответственно, причем AF:FC=AD:AB=2:3. Отрезки CD и BF пересекаются в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABC равна 11 ед²
5. Решите логическую задачу: В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята? (Изложите свои рассуждения)