На стартовую страницу sch192.ru

------------------------------------------

На предыдущую страницу   Средняя школа № 192, Москва

------------------------------------------


  НОВОСТИ
  ШКОЛА
  КЛАССНЫЙ ЧАС
  УЧИТЕЛЯ
  УЧЕНИКИ
  ОФИЦИАЛЬНО
  ССЫЛКИ
  Статьи

------------------------------------------

 
Логотип раздела

|

Математика-8

Пример варианта письменной работы по математике для поступающих в 8 естественнонаучный класс

  1. Докажите, что число, 111…11, записанное при помощи 55 единиц — составное. (То есть докажите, что оно имеет делители, отличные от него самого и от 1).
  2. Решите задачу: В бассейн проведена труба. Она засорилась, и поэтому приток воды уменьшился на 60%. На сколько процентов увеличилось время, нужное для заполнения бассейна?
  3. Решите уравнение:
  4. Упростите выражение:
    1. –9m²-(m³-2m+3)+5m²(-3m³+4m–2)
    2. ((x²)³)4;    (-(-x)²)³;    (y y²)³ : (y•y³)²
    3. (а–3b)²+(3a+b)²;   (a–b+4)•(a–b–4)
  5. Разложите на множетели:
    1. 25 — 10a + a²
    2. 9 – ¼x²
    3. 8а³ + 1
  6. Решите задачу: Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 280 км. Средняя скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились через 3 часа и грузовик делал до встречи получасовую остановку в пути.
  7. Пересекаются ли графики функций:

    y = 2x – 4 и y = -4x + 2
    y = 2x – 3 и y = 2x + 3

    В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результат аналитически.

  8. Решите задачу: Могут ли точки А, В, С лежать на одной прямой, если |АВ|=4 см, |ВС|=5 см, |АС|=7 см?
  9. Решите задачу: В равнобедренных треугольниках АВС и А1В1С1 с основаниями АС и А1С1 проведены медианы ВD и B1D1. Докажите, что если |ВD|=|B1D1| и углы В = В1, то эти треугольники равны.

 

------------------------------------------

 

vedro.design