Математика-10

Образец контрольной работы по математике для поступающих в 10 химический и биолого-химические классы

1. Упростите выражение:
2. Решите систему уравнений:
3. Сократите дробь:
4. Решите задачу: Когда к 60 г. 45%-ого раствора соли добавили добавили воды, содержание соли в растворе составило 20%. Сколько граммов воды добавили в раствор?
5. Упростите выражение:
6. Решите геометрическую задачу:
   В параллелограмме ABCD AD = 12 см, AB = 6 см, угол BAD = 60°. Биссектриса угла D пересекает BC в точке E.
   1. Найдите высоты параллелограмма и его площадь.
   2. Определите вид треугольника ECD и найдите длину описанной около треугольника окружности.
   3. Найдите длину большей диагонали параллелограмма.
7. Решите логическую задачу: В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята? (Изложите свои рассуждения)